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viernes, 19 de diciembre de 2014

Etapas de un estudio estadístico

Cuando queremos mostrar a nuestros alumnos como se realiza un estudio estadístico es fundamental que comprendan qué elementos son necesarios para llevarlo a cabo y como es el proceso que se sigue para la realización de dicho estudio.


El proceso que se realiza es el siguiente:

- plantear un problema que se quiera resolver
- plantear las preguntas a dicho problema
-recoger los datos a través de un instrumento de recogida como la encuesta
-organizar, analizar e interpretar esos datos
-sacar conclusiones para resolver el problema

Es importante introducir el proceso atendiendo a los centros de interés y dejando que planteen problemas que responden a todo lo que les rodea en su entorno más cercano como pueden ser los juegos, las actividades extraescolares, grupos de música, deportistas famosos...


De esta forma encontré algunos vídeos que considero útiles a la hora de  trabajar las etapas del proceso estadístico en el aula de Primaria. Espero que os sirvan.


















sábado, 29 de noviembre de 2014

Más recursos interactivos sobre estadística

En esta entrada me gustaría compartir algunos de los recursos interactivos encontrados en la red que nos ayudan a llevar a cabo el proceso de enseñanza-aprendizaje con los alumnos de una forma más dinámica y que nos permiten a la vez que ese proceso sea más individualizado ya que se puede adaptar a las necesidades de cada alumno y así ajustarse al nivel de los alumnos dentro del aula.






Variables estadísticas



(SM Ud. 15)




Frecuencia absoluta y frecuencia relativa


Media y moda

Mediana

Rango

EL TANTO POR CIENTO Y LAS FRACCIONES 


 Hacer un diagrama de árbol

(SM Ud. 15)
(SM Ud. 15)













viernes, 28 de noviembre de 2014

Tipos de gráficos

Los gráficos son la parte de la estadística que más conocen los niños ya que los podemos encontrar fácilmente en la televisión, periódicos, carteles, anuncios... pero lo que seguro no saben es que gracias a ellos se pueden representar los datos que se recogen en los estudios estadísticos y que los distintos tipos de gráficos se utilizan en función de los datos.

En esta parte de la estadística podemos atraer fácilmente su atención enseñándoles que podemos hacer gráficos de todo tipo y despertar la creatividad a través de gráficos que ilustran las variables.

Algunas de las actividades que encontré destinadas a esta parte de la estadística son las siguientes:





En la Escuela de Lupe se realizó una encuesta para saber las aficiones deportivas de los alumnos. Observa el diagrama de barras construido a partir de los datos tabulados:
DeporteN° alumnos
Básquetbol15
Fútbol20
Handbol14
Voleibol11
Tenis3
Ninguno5






Siguiendo con el ejemplo anterior tenemos:
DeporteN° alumnos
Básquetbol15
Fútbol20
Handbol14
Voleibol11
Tenis3
Ninguno5



A los alumnos de la clase de Lupe se les preguntó: "¿Cuántos hermanos son?".
Sus respuestas fueron representadas en el siguiente diagrama de barras:
¿Cuántos alumnos hay en la clase? 
¿Cuántos alumnos tienen 6 hermanos? 
La mayoría de los alumnos de la clase, ¿cuántos hermanos tiene? 
¿Algún alumno de la clase no tiene hermanos? 

   



En el siguiente diagrama de sectores se han representado las estaciones en las que cumplen años los alumnos de la clase de Lupe.
Observa y responde a las preguntas.
 
  1. ¿En qué estación del año se celebrarán más cumpleaños? 
  2. ¿En cuál menos? 
  3. ¿Hay alguna estación en la que, exactamente, la cuarta parte de los alumnos cumplen años? 
  4. Sabiendo que los alumnos que cumplen años en cada estación son 5, 8, 9 y 14, ¿qué número corresponde a cada una de ellas?
  • Verano 
  • Otoño 
  • Invierno 
  • Primavera 





    GRÁFICOS DIVERTIDOS Y ORIGINALES: PICTOGRAMAS


    Los pictogramas son gráficos que nos permiten representar las variables a través de imágenes la variable, de esta forma la estadística resulta muy atractiva para los niños de primaria ya que pueden desarrollar su creatividad eligiendo el gráfico que más les guste y de esta forma hacer más dinámico el aprendizaje de la estadística




    Datos y Azar-Foto05


    http://www.ceibal.edu.uy/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/110623_tablas_graficas.elp/grficos_estadsticos.html



    sábado, 22 de noviembre de 2014

    gráficos en el curriculum

    Sabemos que los gráficos estadísticos es uno de los elementos más importantes de la estadística debido a que nos trasmiten la información de múltiples aspectos que nos rodean en nuestra vida cotidiana y por ello es fundamental la formación de ciudadanos "estadísticamente cultos" que sepan interpretar de forma correcta dichos gráficos y de esta forma acceder a la información que se pretende transmitir a través de ellos.

    Por ello es fundamental tener en cuenta el curriculum a la hora de establecer la programación de aula por lo que en esta entrada valoramos todo lo referente a la evaluación en el aprendizaje de los gráficos en los tres ciclos de la Educación Primaria:

    Dentro del bloque de Tratamiento de la información, azar y probabilidad se
    proponen los siguientes criterios de evaluación:


     Primer Ciclo: Realizar interpretaciones elementales de los datos presentados
    en gráficas de barras. Formular y resolver sencillos problemas en los que
    intervenga la lectura de gráficos. Con este criterio se trata de valorar la
    capacidad de interpretar gráficos sencillos de situaciones familiares y
    verificar la habilidad para reconocer gráficamente informaciones
    cuantificables. (MEC, 2006, p. 43098).

    Segundo Ciclo: Recoger datos sobre hechos y objetos de la vida cotidiana
    utilizando técnicas sencillas de recuento, ordenar estos datos atendiendo a
    un criterio de clasificación y expresar el resultado de forma de tabla o
    gráfica. Este criterio trata de valorar la capacidad para realizar un efectivo
    recuento de datos y representar el resultado utilizando los gráficos
    estadísticos más adecuados a la situación. Es asimismo motivo de
    evaluación la capacidad para describir e interpretar gráficos sencillos
    relativos a situaciones familiares. (MEC, 2006, p. 43100).

    Tercer Ciclo: Realizar, leer e interpretar representaciones gráficas de un conjunto de
    datos relativos al entorno inmediato. Hacer estimaciones basadas en la
    experiencia sobre el resultado (posible, imposible, seguro, más o menos
    probable) de situaciones sencillas en las que intervenga el azar y
    comprobar dicho resultado. Este criterio trata de comprobar la capacidad
    de recoger y registrar una información que se pueda cuantificar, de utilizar
    algunos recursos sencillos de representación gráfica: tablas de datos,
    bloques de barras, diagramas lineales... y de comprender y comunicar la
    información así expresada. (MEC 2006, p. 43101).

    https://www.boe.es/boe/dias/2006/12/08/pdfs/A43053-43102.pdf
    http://thales.cica.es/xivceam/actas/pdf/com14.pdf

    sábado, 15 de noviembre de 2014

    Elementos del proyecto estadístico

    Dentro de la estadística encontramos una serie de conceptos que nos pueden parecer simples de entender pero debemos tener en cuenta que para nuestros alumnos pueden resultar algo complejos
     por lo que debemos explicarlos de forma clara y sencilla y sobretodo, promover la práctica de estos conceptos a través de actividades.

    Yo he encontrado algunas definiciones y ejercicios que me parecen adecuado para trabajar algunos de estos parámetros:

    VARIABLE: es la característica que estamos estudiando en el fenómeno.

    FRECUENCIA : número de veces que se repite un valor


    Medidas de centralización

    MODA: es el valor que más se repite

    MEDIA: es el resultado  de sumar todos los datos y dividirlos entre el número de datos

    MEDIANA: es el valor que se encuentra en medio de todos los valores


    Ejercicios simples para trabajar estos conceptos en el aula:

    Ejercicios
     1.  Escribe la frecuencia de los datos que se piden y la moda:
    Alumnos 1ºA Frecuencia
    Pelirrojos2
    Rubios14
    Morenos17
    Pelirrojos = 

    Rubios = 

    Moda = 









    LA MODA. ACTIVIDAD





    BUSCANDO LA MEDIANA


    PARÁMETROS ESTADÍSTICOS. REPASO

    IDENTIFICAR PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

    http://www.e-vocacion.es






    viernes, 14 de noviembre de 2014

    Estadística descriptiva y estadística inferencial en Primaria



    Es fundamental que los alumnos entiendan que la estadística se puede presentar de dos maneras ya que si por ejemplo queremos estudiar una variable en la población de Salamanca, lo que hacemos es coger una muestra representativa de los habitantes al ser imposible el acceso a todos, por lo que hacemos uso de la estadística diferencial.

    En cambio si queremos hacer el estudio sobre algún aspecto referente a los alumnos del aula sí que podemos llevar a cabo un estudio de estadística descriptiva al poder acceder a todos los elementos de la población, (en este caso los alumnos del aula).

    En este punto es importante que los alumnos entiendan las diferencias realizando ellos mismos lo propios estudios estadísticos a través de proyectos de aula y centro que sean simples de llevar a cabo.





















    martes, 21 de octubre de 2014

    La estadística en el currículum de primaria

    A partir del próximo años, todos los cursos ya están supeditados a la ley orgánica  de mejora de la calidad educativa (LOMCE), por lo que es fundamental indagar sobre los puntos que se recogen en  la enseñanza de los contenidos matemáticos sobre la estadística.

    Como ya sabemos, esta nueva ley no distingue ciclos y los contenidos estadísticos se encuentran en el bloque 5. estadística y probabilidad;


    CONTENIDOS

    Gráficos y parámetros estadísticos.
    Recogida y clasificación de datos cualitativos y cuantitativos.
    Construcción de tablas de frecuencias absolutas y relativas.
    Iniciación intuitiva a las medidas de centralización: la media aritmética, la moda y el rango.
    Realización e interpretación de gráficos sencillos: diagramas de barras, poligonales y sectoriales.
    Análisis crítico de las informaciones que se presentan mediante gráficos estadísticos.
    Carácter aleatorio de algunas experiencias.
    Iniciación intuitiva al cálculo de la probabilidad de un suceso.

    CRITERIOS DE EVALUACIÓN

    1. Recoger y registrar una información cuantificable, utilizando algunos recursos sencillos de representación gráfica: tablas de datos, bloques de barras, diagramas lineales, comunicando la información.
    2. Realizar, leer e interpretar representaciones gráficas de un conjunto de datos relativos al entorno inmediato.
    3. Hacer estimaciones basadas en la experiencia sobre el resultado (posible, imposible, seguro, más o menos probable) de situaciones sencillas en las que intervenga el azar y comprobar dicho resultado.
    4. Observar y constatar que hay sucesos imposibles, sucesos que con casi toda seguridad se producen, o que se repiten, siendo más o menos probable esta repetición.
    5. Identificar, resolver problemas de la vida cotidiana, adecuados a su nivel, estableciendo conexiones entre la realidad y las matemáticas y valorando la utilidad de los conocimientos matemáticos adecuados y reflexionando sobre el proceso aplicado para la resolución de problemas.

    ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

    1.1. Identifica datos cualitativos y cuantitativos en situaciones familiares.
    2.1. Recoge y clasifica datos cualitativos y cuantitativos, de situaciones de su entorno, utilizándolos para construir tablas de frecuencias absolutas y relativas.
    2.2. Aplica de forma intuitiva a situaciones familiares, las medidas de centralización: la media aritmética, la moda y el rango.
    2.3. Realiza e interpreta gráficos muy sencillos: diagramas de barras, poligonales y sectoriales, con datos obtenidos de situaciones muy cercanas.
    3.1. Realiza análisis crítico argumentado sobre las informaciones que se presentan mediante gráficos estadísticos.
    4.1. Identifica situaciones de carácter aleatorio.
    4.2. Realiza conjeturas y estimaciones sobre algunos juegos (monedas, dados, cartas, lotería…).
    5.1. Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos propios de estadística y probabilidad, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.
    5.2. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas: revisando las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprobando e interpretando las soluciones en el contexto, proponiendo otras formas de resolverlo.


    https://www.boe.es/diario_boe/txt.php?id=BOE-A-2014-2222

    sábado, 18 de octubre de 2014

    La estadística en el aula de primaria

                                                                      ¿Para qué sirve la estadística?


    Los niños se interesan más por las cosas cuando ven que lo aprenden la pueden aplicar en su día a día por lo que no debemos olvidar  atender a los centros de interés cuando tratemos la estadística con ellos.

    Debemos promover su interés explicándoles la importancia de la estadística en la sociedad, los distintos usos que puede tener, las profesiones en las que nos la podemos encontrar...




    También es importante que entiendan que la pueden usar en su día a día y atender a los centros de interés como son los juegos, los deportes, el ocio...



    Además es fundamental que todo lo que aprendan lo lleven a la práctica para que el aprendizaje sea significativo y más dinámico, dándoles autonomía en la realización de las actividades a través de las nuevas tecnologías que nos permiten la adaptación individual a las necesidades de cada alumno.


                                            



    martes, 7 de octubre de 2014

    Diagrama de tallo y hojas

    Como dije en la entrada anterior, en la prueba que realizamos para evaluar los conocimientos previos encontré algunos conceptos estadísticos que yo personalmente desconocía y que aparecen en los libros de primaria como es el caso del diagrama de tallos y hojas (Stem-and Leaf Diagram).

    Este diagrama consiste es una representación de datos similar al histograma pero que presentan mayor información y son más simples en la elaboración

    Este sistema permite obtener de forma simultánea una distribución de la frecuencias de la variable pero es importante que se explique bien como se debe interpretar ya que este punto es más complejo si lo comparamos con un gráfico lineal, de sectores o de barras.

    El siguiente vídeo explica detalladamente los pasos a seguir.






    Un ejemplo para la realización del diagrama de tallo y hoja sería el siguiente:



    Edad de 20 personas

    Supongamos la siguiente distribución de frecuencias
       36  25  37  24  39  20  36  45  31  31
    
       39  24  29  23  41  40  33  24  34  40
    que representan la edad de un colectivo de N = 20 personas y que vamos a representar mediante un diagrama de Tallos y Hojas. 
    Comenzamos seleccionando los tallos que en nuestro caso son las cifras de decenas, es decir 3, 2, 4, que reordenadas son 2, 3 y 4. 
    A continuación efectuamos un recuento y vamos «añadiendo» cada hoja a su tallo
    Por último reordenamos las hojas y hemos terminado el diagrama









    Y por último, un recurso digital que permite realizar estas actividades a través de la pizarra digital:

    http://es.tiching.com/diagramas-de-tallos-y-hojas-tabla-de-datos/recurso-educativo/49526







    http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/html/un1/cont_113_13.html
    http://www.estadisticaparatodos.es/taller/graficas/tallos_hojas.html#edad
    https://www.youtube.com/watch?v=W7D_QhS5HKY